椭圆封头的计算容积及绘制

一个椭圆封头如何准确的计算出它所能容纳的液体有多少？
设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.椭圆封头为a,则液位为h时所盛液体的体积
V=(R*R*acos(1-h/R)-(R-h)*SQRT(2*R*h-h*h))*L +PI*a*h*h*(1-(h/(3*R)))
代入V=17.488M3
其中直筒段体积求法:
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
S=S扇形OACB-S三角形OAB
=R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
得V=[R2arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h2)]L
    绘制椭圆封头，以往采用椭圆的近似画法，在横轴和纵轴上分别截取椭圆的长、短轴AO、BO，连接AB，在AB上截取CB=OB，然后取AC的垂直平分线，将其延长交横、纵轴至D、E。以D、E两点为圆心，AD、BE为半径分别画圆，可   椭圆的一半。在连接两圆弧时，还要特别当心连接处是否光滑。制图时如此，描图时是如此。用CAD就简单多了。使用画椭圆命令ellipse，给出轴端